尼姆博弈（一）

Description:

Z和C两个人闲着无聊，就玩了个纸牌游戏。游戏是这样的，有两堆n和m张纸牌，纸牌是可以不同张数，也可以相同张数。玩游戏吗？必须有规则：一、可以任意的一堆中取走你想取走的纸牌张数，二、可以取走两堆中相同张数的纸牌，三、两人轮流取纸牌，最后把纸牌取完的胜。现在Z先取，问最后Z是胜还是败。（Z和C都很聪明，都采用最好的策略）

Input:

输入包含若干行，每行表示一局，其中每一行包含两个非负整数n和m，表示两堆纸牌的数目(n*m<1000 000 000).

Output:

输出对应也是若干行，每行输出不是Z就是C，如果Z胜，则输出Z，否则输出C。

Sample Input:

2 4

6 9

4 7

Sample Output:

Z

Z

C

 

这是第一种简单的尼姆博弈题，它有一个固定的模板，下面直接给出模板代码：

1 #include
        
          2 #include
         
           3 int main(void) 4 { 5     double a,b; 6     int big,small,n,temp1,temp2; 7     while(scanf("%d%d",&small,&big) != EOF) 8     { 9         a = (1 + sqrt(5))/2;//黄金分割矩形10         b = (3 + sqrt(5))/2;11         if(small > big) {big ^= small;small ^= big,big ^= small;}//位运算交换两个变量的值12         n = ceil((big/b));//ceil函数的作用是求不小于给定实数的最小整数。ceil(2)=ceil(1.2)=cei(1.5)=2.00使用该函数需要包含头文件
          
           ,该函数返回值为浮点型。13         temp1 = a*n;  temp2 = b*n;14         if(small == temp1 && big == temp2)  puts("C");//后手胜15         else  puts("Z");//先手胜16     }17     18     return 0;19 }
          
         
        

尼姆博弈（二）

Description:

Z和C准备一个游戏，游戏是这样的，一开始桌上放有n堆纸牌，每次每个人能从任意一堆里面取走任意张纸牌，直到某个人无法取走纸牌为止，不能再取纸牌的人就为输。总是由Z开始。（假设Z和C都很聪明，都用最好的策略）

Input:

输入包含多组测试数据，每组测试数据占一行包括n+1个数字，第一数字为n，接下来n个数字代表每堆纸牌的张数，每堆的纸牌数量不会超过100 00 00，堆数n不会超过20，且大于1.

Output:

对于每组测试数据输出一行，如果Z能赢输出“Z”,否则输出“C”。

Sample Input:

2 45 45

3 3 6 9 

Sample Output:

C

Z

 

这又是另一种简单的尼姆博弈，这种题也有一个固定的模板。只要将每堆牌的牌数进行异或和，如果最终异或和的值为0，则后手胜；否则，先手胜。下面给出这题的代码：

1 #include
          
            2  3 int main(void) 4 { 5     int n,ans,m; 6     while(scanf("%d",&n) != EOF) 7     { 8         ans = 0; 9         while(n--)10         {11             scanf("%d",&m);12             ans ^= m;13         }14         if(ans == 0) puts("C");15         else puts("Z");16     }17 18     return 0;19 }